Equazione di stato dei gas perfetti

Scritto da Andrea Lascala, pubblicato il 28/04/2021

L'equazione di stato dei gas perfetti, nota anche come legge dei gas perfetti, descrive i comportamenti, legandoli alle funzioni di stato, di un gas ideale, ovvero un gas con molecole identiche tra loro, puntiformi e di volume trascurabile, le quali interagiscono tra loro e con le pareti del contenitore con urti perfettamente elastici. La legge venne formulata nel 1834 dal fisico francese B. P. Émile Clapeyron ed è conosciuta nella forma:

pV = nRT

La formula è stata ottenuta mediante le leggi empiriche di Avogadro, Boyle e Gay-Lussac. Considerando una trasformazione isobara (a pressione costante), il volume del gas a trasformazione avvenuta sarà:

V = V₀ (1 + αt)

Considerando questo volume coinvolto in una trasformazione isoterma, otterremo:

p₀V = pV

ovvero:

pV = p₀V₀ (1 + αt)

Esprimendo la legge, si ottiene:

pV = M RT

dove R è una costante caratteristica del tipo di gas.

Se però la massa del gas m è legata al numero di moli n e alla massa molecolare media M, si può rienunciare la formula come:

pV = nRT

dove R è la costante universale dei gas e vale:

R = 8,314462618... J/mol·K